26.4.2019.

Klimava logika

Ne volim izraz "logička pogreška" u neformalnoj logici. "Pogreška" zvuči osuđujuće. Zvuči crno-bijelo i konačno. Čini mi se kako bi trebali biti tolerantniji prema lošim argumentima. Radije bih da razumijemo jedni druge, sa svim našim nesavršenostima, nego da tjeramo čistunstvo koje se često svodi na soljenje pameti.

Što uopće znači da je argument pogrešan? Tipičan argument se sastoji od jedne ili više premisa, tvrdnji za koje mislimo da bi ih slušatelj mogao prihvatiti ili bar zamisliti da bi mogle biti točne, te zaključka koji je na neki način opravdan tim premisama. Ako napravite pogrešku u svom argumentu, to nije zato što su vam premise netočne ili zato što vam je zaključak upitne vrijednosti, nego zato što zaključak razumno ne slijedi iz premisa.

Evo jedan klasičan primjer (A1):

P1: Ako preko noći pada kiša, ulice će ujutro biti mokre.

P2: Ulice su jutros mokre.

Znači,
Z: sinoć je padala kiša.

Po formi, ovo je deduktivan argument. U toj vrsti argumenata, ako prihvaćaš premise P1 i P2, onda snagom logike moraš prihvatiti i zaključak Z. No ovdje to ne možemo, jer istinitost posljedice (mokre ulice) ne implicira nužno istinitost uzroka (padanje kiše). Ulice su mogle biti mokre i iz nekog drugog razloga. Stoga je ovakav argument pogrešan u smislu formalne deduktivne logike. Pogrešan je toliko da su mu dali i ime: "afirmacija konsekvensa".

No nisu svi argumenti deduktivni. Štoviše, ljudi obično ne koriste čisto deduktivne argumente. Čak i kad koriste jezik deduktivnih argumenata, čak i kad pokušavaju priskrbiti prestiž koji deduktivni argumenti donose, u stvari ne očekuju da se njihov argument shvati kao dedukcija. U stvarnom razgovoru čut ćete ovako nešto (A2):

Vidi, sve je mokro. Sigurno je sinoć padala kiša.

Što bi više odgovaralo ovakvom deduktivnom argumentu (A3):

P1: Ako preko noći pada kiša, vani će biti mokro.

P2: Vani je mokro.

P3: Drugi uzroci ovako mokrih ulica su toliko malo vjerojatni da ih možemo zanemariti.

Znači,
Z: sinoć je padala kiša.

Od dvije kratke rečenice sam iskonstruirao cijelu priču, ali svejedno mislim da je A3 poštenije čitanje neformalnog argumenta nego što bi bilo A1. Premisa P3 u A3 je bila implicirana riječju "sigurno" u A2. Ta riječ je tu baš zato što ne možemo biti potpuno sigurni. Ona naglašava da je autor odlučio napraviti procjenu vjerojatnosti. U potpuno deduktivnim argumentima, na primjer u matematičkim dokazima, nećete naći na riječ "sigurno". Ona je tamo potpuno suvišna. Filozof Daniel Dennett na sličan način piše o engleskoj riječi "surely":

potražite "surely" u dokumentu (…) često je riječ "surely" pouzdana kao trepteće svjetlo koje locira slabu točku u argumentu. Zašto? Zato što označava sam rub onog u što je autor stvarno siguran (…) Da je autor bio stvarno siguran da će se svi čitatelji složiti, onda je ne bi ni spomenuo.

Primijetite i kako je premisa P1 ostala neizrečena, opet implicirana općim znanjem. A ni P2 ne prenosi potpunu informaciju o našem doživljaju ulice koja nas navodi da posumnjamo u kišu: način na koji je ulica mokra, miris u zraku, poznavanje meteoroloških prilika — sve to nas može navesti da prihvatimo zaključak koji na papiru ne izgleda dovoljno dobro, ali se u tom trenutku čini intuitivno opravdan.

Kad ovako "zaokružimo" deduktivni argument A3 onda on nije formalno pogrešan, jer Z stvarno slijedi iz P1, P2 i P3. To što smo dobili oblik koji nije formalno pogrešan još uvijek ne znači da je originalni argument A2 dobar. A2 je bahat i šlampav, ne trudi se dovoljno da podupre svoj zaključak, ali ipak ne možemo biti sigurni da je pobrkao smjer u kojem teče logička implikacija.

Tri metode zaključivanja

Da bi bolje shvatili kako ljudi razmišljaju o implikaciji, evo jedan više STEM-ovski pristup. Recimo da se:

  1. nalazimo u određenim situacijama,
  2. u kojima možemo primijetiti određene ishode, i
  3. prepoznajemo pravila koja povezuju situacije s ishodima.

Te tri koncepcije povezujemo koristeći sljedeće metode zaključivanja:

Dedukcija: iz situacije i pravila možemo zaključiti ishod. Iz općeg pravila "ako je sinoć padala kiša, ulice će biti mokre" i konkretne situacije "sinoć je padala kiša" možemo zaključiti da će se ishod biti "ulice su mokre". Ako je opće pravilo ispravno i ako je preduvjet ispunjen, ishod mora biti takav.

Indukcija: iz situacije i ishoda možemo nagađati pravilo. Obično nam treba puno parova situacija-ishod. Ako su ulice mokre svako jutro nakon kiše, puno puta za redom, možemo biti djelomično uvjereni da vrijedi pravilo "ako je sinoć padala kiša, ulice će biti mokre".

Vjerojatno ste već čuli za dedukciju i indukciju. No, možda niste čuli da postoji i treća metoda:

Abdukcija: iz pravila i ishoda možemo nagađati situaciju. Ako potencijalnih situacija koji uzrokuju isti ishod ima više, ni ovaj put ne možemo zaključiti da nešto mora uvijek biti uzrok, samo da je možda uzrok. Ako su ulice mokre, možemo razmisliti o mogućim uzrocima i možda zaključiti da je to najvjerojatnije zato što je padala kiša.

To sad zvuči izmišljeno samo da se pokriju svi mogući odnosi između pravila, situacije i ishoda, ali nije tako. Abdukcija je koristan logički alat u znanosti, metoda kojom stvaramo hipoteze i uspoređujemo alternativna objašnjenja. Ona je upravo ono što ljudi obično rade kad pričaju o mokrim ulicama i kiši.

E sad, jedino dedukcijom zaključak nužno slijedi iz premisa, pa se stoga ta metoda čini superiornijom od drugih. Samo što očekivanje određenog ishoda u stvarnom svijetu nije baš tako izvjesno. Teško je pronaći pravila koja vrijede bez izuzetka, ili sa sigurnošću utvrditi da smo u situaciji u kojoj se može primijeniti to pravilo.

Na primjer, da bi pravilo "ako je sinoć padala kiša, ulice će biti mokre" više odgovaralo stvarnosti, trebali bi ga proširiti nekim uvjetima. Očito je kako količina kiše koja je pala, temperatura, vlažnost i brzina strujanja zraka, kao i vrijeme kad je kiša prestala utječu na vjerojatnost da se ulice osuše do jutra. Taj popis uvjeta je jako dug i kompliciran za utvrditi. Također, koliko možemo biti sigurni da smo dobro prepoznali ishod? Možda ulica samo izgleda mokra? Postoji li uopće definirana granica vlažnosti kad suha ulica prelazi u mokru? Na kraju smo prisiljeni prihvatiti određenu nesigurnost u našim zaključcima, čak i ako koristimo dedukciju. Naša teorijska čistoća ne može preživjeti kontakt sa stvarnim svijetom.

Ponekad, argument je samo bejzijanski. On ne pokušava konačno dokazati da je njegov zaključak istinit, samo se daje u prilog jednoj strani. Eksplicitno bi ga formulirali ovako:

Ulice su jutros mokre. To govori u prilog hipotezi da je sinoć padala kiša. Razumno je sad dodijeliti višu vjerojatnost toj hipotezi, nego što je bila prije nego što smo znali stanje ulice.

U stvarnom životu, ljudi obično rade baš to. Nabacuju polugotove argumente na stranu koja im se čini da to zaslužuje. Na nama je da procijenimo koliko ti njihovi argumenti nose težine, i — što je još važnije — kakva je ravnoteža argumenata na dvije strane. Nekad su i loši argumenti dovoljno dobri ako moramo brzo donijeti odluku.

Linija demarkacije

Kao što pišu filozofi Boudry, Paglieri i Piglucci u svom članku Lažan, klimav, pogrešan: Demarkiranje argumenata u stvarnom životu (PDF), ako želite proglasiti argument pogrešnim, morate ga gledati na jedan od dva načina:

  • strogo, u eksplicitno deduktivnoj formi, u kojoj je lako pokazati da je pogrešan, ali koja se može primijeniti na mali broj argumenata u stvarnom svijetu;
  • s više razumijevanja i impliciranih premisa, čime se hvatamo puno veći broj argumenata u stvarnom svijetu, ali naša sposobnost prepoznavanja "pogrešnih" među njima postaje puno teža.

Njihov zaključak je da koncept logičke pogreške donosi više problema nego što ih rješava. Demarkacija, podjela svih argumenata na pogrešne i nepogrešne, je problem težak koliko i razlikovanje pseudoznanosti od znanosti.

Načelo milosrdne interpretacije (principle of charity) kaže kako trebamo pokušati pronaći interpretaciju argumenta u kojem on ima najviše smisla. Nemoj se hvatati za sitne greške, nemoj dozvoliti da tvoj negativan a priori stav oboji cijelu komunikaciju. Budi milosrdan i darežljiv u svom razumijevanju, jer bi htio da drugi imaju razumijevanja i za tvoje nezgrapno složene misli.

Millerov zakon komunikacije ide još i dalje:

Kako bi shvatio što ti druga osoba želi reći, moraš prvo pretpostaviti da je to istina, i onda otkriti za što bi to moglo biti istina.

Ono što zovemo logičkim pogreškama bi trebali gledati kao manjkave, škripave, klimave argumente, argumente s rupama i nedostacima. No, njihova nesavršenost ne čini ih nužno beskorisnima. Ako ih pogledamo iz perspektive onog koji ih je izrekao, možda možemo naći nešto korisno i zanimljivo u njima, zrno istine, razumijevanje srži.

Za one koji nisu imali strpljenja čitati sve ovo

Ukratko, preporučujem da imate uzak pogled na logičke pogreške:

  • …ako se želite prema sugovorniku postaviti kritično i superiorno.
  • …ako vam treba brz izgovor da ignorirate tuđe mišljenje.
  • …ako vam je važnije pobijediti nego naučiti nešto novo.

S druge strane, nešto otvorenije proučavanje klimavih argumenata mi se čini korisno:

  • …ako želite bolje razumjeti svoje misli i sklonosti u zaključivanju.
  • …ako želite otkriti neizrečene premise, i izvući ih na svijetlo kako bi mogli znati točno o čemu pričamo.
  • …ako želite procijeniti koliko važnosti dati kojem argumentu.
  • …ako želite bolje shvatiti kako funkcionira ljudski um.

Za kraj savjet: Kad tražite logičke pogreške, tražite ih kod ljudi koji vam se sviđaju i u argumentima s kojima se slažete. Lako je naći grešku u argumentu kad je napravi nesimpatičan protivnik, kad se zalaže za stavove koji su vam odbojni. Lako je, ali nije kritičko mišljenje. Kritičko mišljenje je sposobnost pronalaženja mana argumentima koji vam odgovaraju.

blog comments powered by Disqus